2011 est un nombre premier. Ça ne change pas grand chose pour nous, de même que 31 décembre ou 1^er janvier, ça ne change pas grand chose. Si, le 1^er janvier est férié, c’est mieux que le 31 décembre. Le 1^er mai aussi et il n’y a pas ce déferlement de « bon mois, bonne santé » le 1^er mai, seulement du muguet porte-bonheur. Mais que l’année soit un nombre premier, c’est un événement qui se fait de plus en plus rare.

Jusqu’à 100, il y a 25 nombres premiers. De 2000 à 2100, il n’y en a que 14 :

2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099

Compter en base 26

Depuis le plus jeune âge, nous comptons en base 10, en utilisant les dix chiffres de 0 à 9. Mais il n’y a pas que la base 10 qu’on puisse utiliser : les informaticiens aiment bien la base 2 ou la base 16, notre façon de mesurer le temps utilise les bases 7 (jours de la semaine) ou 12 (heures, mois) ou 24 (heures) ou 60 (minutes, secondes). Dans le temps, on utilisait la base 12 (pour les œufs : une grosse était douze douzaines). La base 20 survit encore un peu dans le vocabulaire : quatre-vingts (pour octante) ou quinze-vingts (pour un hôpital de trois cents lits).

A propos de « Villa des Hommes » de Denis GUEDJ (Ed. Robert Laffont)

« - Emmerdez-les le plus possible, Monsieur Matthias. Foutez-leur une belle merde ! Ne laissez pas le monde tourner rond. Quand il tourne rond, on perd la boule. »

C’est Herr Singer qui parle. C’est la fin du livre de Denis GUEDJ « Villa des Hommes ». C’est la fin de l’histoire d’une amitié improbable entre un jeune soldat français blessé dans les combats douteux de la Première Guerre Mondiale et un vieux mathématicien allemand, génial, soigné dans le même hôpital parce qu’il souffre de dépression périodique. Entre eux s’est tissé un lien de plusieurs longs mois, lien fait de silences, de discussions interminables, lien indissoluble tressé dans les mêmes rêves, les mêmes dégoûts. La haine de la guerre, le refus des cécités nationalistes, le rêve partagé d’un monde plus fraternel et plus juste.

Ma rencontre avec Denis Guedj s'est sublimée au travers d'une autre,   celle d'un mathématicien pas si fou et d'un soldat de mon quartier, plutôt désorienté. C'était aussi la rencontre de la popularisation des mathématiques avec la littérature. Denis Guedj faisait découvrir les mathématiques aux non scientifiques. Si vous ne l'avez déjà fait, lisez "Villa des hommes". C’est une œuvre d’une délicatesse sublime, dont le personnage central n’est autre que le « double » de Georg CANTOR, le génial mathématicien allemand. Il fait la rencontre, dans une chambre d’hôpital, d’un soldat français blessé dans les combats de la « boucherie » de 1917. Leur amitié est foudroyante et se tisse dans le rejet de la Guerre et de l’imbécillité.

Denis Guedj est aussi l'auteur du "théorème du perroquet" grâce auquel nombre des visiteurs du Palais de la découverte connaissent la « salle pi » avant d'y être entrés. Denis Guedj a toujours montré un soutien indéfectible au Palais de la découverte, allant jusqu'à quitter momentanément la ronde infinie des obstinés pour affirmer ce soutien.

Supposons qu'au lieu d'élever des chats, vous vouliez devenir professeur d'école. Ah, vous allez devoir enseigner, entre autres, des mathématiques : des mathématiques élémentaires, pour l'école élémentaire, mais des mathématiques tout de même. Pour montrer vos compétences, vous allez devoir répondre à des questions, élémentaires. Voici donc une question élémentaire.

Deux carrés sont l'un inscrit dans un cercle, l'autre circonscrit au même cercle.

(Vous trouvez ça compliqué ? Regardez le dessin.)

"a" est l'aire du petit carré et "A" est l'aire du grand carré. Est-il vrai que A = 2a ? Justifiez votre réponse.

Celles-ci nous viennent d’Inde. Comme les jeux olympiques, tous les quatre ans, les mathématiciens du monde entier se réunissent en congrès. Cette année, c’est en Inde, à Hyderabad. La communauté mathématique remet alors des « médailles Fields ». En général, il y a quatre lauréats : comme il n’y a pas de prix Nobel de mathématiques, c’est la récompense suprème pour les mathématiciens, et comme elle n’est décernée que tous les quatre ans, autant en donner quatre d’un coup. Si au début ce n’était pas le cas, la tradition semble bien établie. Et finalement, la France est plutôt bien classée dans cette compétition : sur 52 médaillés Fields, il y en a 11 Français, grâce aux deux de cette année, Ngo Bao Chau et Cédric Villani.

Contrairement aux prix Nobel, qui couronnent en général la fin d’une carrière brillante, les médailles Fields sont obligatoirement remises à des mathématiciens de moins de quarante ans. Ngo Bao Chau a 38 ans, Cédric Villani n’en a que 36. On prime certes quelqu’un qui a obtenu des résultats que la communauté mathématique reconnaît comme importants. Mais surtout on offre une belle carte de visite au lauréat : le prix n’est que de dix mille euros, mais toutes les portes s’ouvrent et permettent de poursuivre une carrière bien commencée.

Chacun d’entre nous utilise des expressions idiotes, venues d’une longue tradition de non-scientifiques. On dit ainsi que le soleil se lève à l’Est, sous-entendant qu’il se lève, vision très géocentrique du mouvement des astres, on parle d’une fraction de seconde, en pensant sans doute qu’une fraction est toujours positive et inférieure à 1, ce dont chaque collégien doit savoir que c’est faux.

Dans les expressions qu’il faudrait jeter définitivement et que nous allons pourtant subir encore pendant des décennies, on peut encore citer le fait que nous finirons tous entre quatre planches. Le premier défaut est de faire croire que la mort donne lieu au même rite partout et toujours. Pourtant, certains se font incinérer. Saisissons-nous de la tradition de se faire mettre dans une boîte appelée cercueil que l’on dépose ensuite dans une tombe, dans un cimetière. Chacun sait qu’un dé a six faces, donc un cube aussi, et plus généralement une boîte d’allumettes, une boîte de la Poste, et même un cercueil ont chacun six faces. La bonne expression serait plutôt de « finir entre six planches ».